3.3  Thermodynamik

Segelflieger sind vor allem an Thermik interessiert. Die aufsteigende Luft ermöglicht es ihnen, Hunderte von Kilometern mit Solarenergie zu fliegen. Um zu verstehen, wie Thermik entsteht, braucht man Kenntnisse aus der Thermodynamik.

Das Wort „Thermodynamik“ kommt aus dem Griechischen und setzt sich aus den Wörtern thermos (Wärme) und dynamis (Kraft) zusammen. 

Die Thermodynamik wurde früher auch als Wärmelehre bezeichnet, die sich mit den Beziehungen zwischen Wärme und Kraft und mit den durch Wärme hervorgerufenen Erscheinungen befasst. Wärme versteht man heute als Bewegungsenergie der Atome und Moleküle und wird als die „inneren Energie“ eines Stoffes bezeichnet. Entsprechend steht die Thermodynamik heute für die allgemeine Energielehre und bildet eine der Grundlagen der Technik. 

Die Thermodynamik befasst sich mit dem Zustand eines Systems in Bezug auf Druck, Temperatur und Dichte sowie der Änderung des Zustands durch „thermodynamische Prozesse“. 

 

Abb. 3.3   Pulkfliegen in der Blauthermik

 

In diesem Kapitel behandeln wir die folgenden Themen:  

• 3.3.1 Änderung des Aggregatzustands
• 3.3.2 Grundbegriffe der Thermodynamik
• 3.3.3 Adiabatische Prozesse
• 3.3.4 Stabilität der Schichtung
• 3.3.5 Thermik und Thermikentstehung
• Zusammenfassung

3.3.1  Änderung des Aggregatzustands

Die Erscheinungsformen fest, flüssig und gasförmig von Stoffen

Inhalt:

• 3.3.1.1 Kondensation, Verdampfung, Sublimation, Gefrieren und Schmelzen 
• 3.3.1.2 Was passiert, wenn Eis erhitzt wird?

Die Phasenübergänge der Erscheinungsformen von Stoffen

 

3.3.1.1  Kondensation, Verdampfung, Sublimation, Gefrieren, Schmelzen

Benennung der Phasenübergänge

Der Übergang von:

• fest zu flüssig wird als Schmelzen bezeichnet,
• flüssig zu gasförmig wird als Verdunsten bezeichnet,
• gasförmig zu flüssig wird als Kondensieren bezeichnet,
• flüssig zu fest wird als Gefrieren bezeichnet,
• fest zu gasförmig wird als Sublimieren bezeichnet,
• gasförmig zu fest wird als Reifbildung / Ausfällen / Ablagern / Resublimieren bezeichnet.

3.3.1.2  Was passiert, wenn Eis erhitzt wird?

Beschreibung der Phasenübergänge von Wasser

Die Eismoleküle, die in einem Stück Eis in einem regelmäßigen Muster (Kristallgitter) liegen, schwingen ein wenig („Innere Energie“). Wenn die Temperatur sinkt, schwingen sie weniger. Wenn die Temperatur steigt, beginnen sie stärker zu schwingen. Ab einer bestimmten Temperatur schwingen sie so stark, dass die Eiskristalle zerfallen. Das Eis schmilzt. Das ist der Schmelzpunkt und die Temperatur, bei der dies geschieht, ist 0 °C.

Geschmolzenes Eis hat sich in Wasser verwandelt. Die Moleküle bewegen sich nun durch die gesamte Substanz. Wenn die Temperatur weiter erhöht wird, bewegen sich die Moleküle schneller durch die gesamte Flüssigkeit. Manche Moleküle bewegen sich so schnell, dass sie mehr Platz benötigen. Sie lösen sich von der Flüssigkeit. Das wird als Verdunstung bezeichnet. Bei 100 °C verlassen viele Moleküle die Flüssigkeit. Wenn man weiter erwärmt, steigt die Temperatur nicht weiter an, aber das Verdampfen nimmt zu. Das ist der Siedepunkt der Flüssigkeit.

Wenn sich Wasserdampf abkühlt, bewegen sich die Moleküle langsamer. Der Wasserdampf kondensiert. Kühlt sich der kondensierte Wasserdampf noch weiter ab, bewegen sich die Moleküle noch langsamer.  Wird der Flüssigkeit noch mehr Wärme entzogen, schwingen die Moleküle nur noch an einer Stelle. Die Flüssigkeit erstarrt (gefriert) und wird wieder zu Eis.

Wasserdampf kann auch sublimieren (sich direkt von einem Feststoff in ein Gas verwandeln). Das geschieht bei sehr trockenem Wetter in kalten Wintern. Bei der Resublimierung oder Reifbildung geht der Wasserdampf direkt vom gasförmigen Zustand in den festen Zustand über, ohne vorher zu kondensieren.

3.3.2  Grundbegriffe der Thermodynamik

Zustand und Zustandsänderung eines Systems in Bezug auf Druck, Temperatur und Dichte

Inhalt:

• 3.3.2.1 Thermodynamische Prozesse
• 3.3.3.2 Diabatische und adiabatische Prozesse

Bedeutung der allgemeinen Gasgleichung

Die Thermodynamik befasst sich mit dem Zustand eines Systems in Bezug auf Druck, Temperatur und Dichte sowie der Änderung des Zustands durch „thermodynamische Prozesse“. 

Druck, Temperatur und Volumen eines Gases sind voneinander abhängig. Dies wird in der allgemeinen Gasgleichung beschrieben: 

P x V / T = konstant, oder Druck (Pressure) mal Volumen geteilt durch die Temperatur ist konstant.

Das bedeutet, dass sich in einem geschlossenen System Druck, Volumen und Temperatur in einem Gleichgewichtszustand befinden. Wenn sich einer der Parameter in dem System ändert, verändern sich auch die anderen Parameter.

3.3.2.1  Thermodynamische Prozesse

Die wechselseitige Beeinflussung eines Systems und seiner Umgebung durch Energieübertragung

Abb. 3.3.2.1   Luftpumpeneffekt – Druck erzeugt Wärme

Ein Beispiel aus der Meteorologie:

3.3.2.2  Diabatische und adiabatische Prozesse

Unterscheidung der Zustandsänderung von Systemen mit bzw. ohne Energieaustausch mit der Umgebung

In der Thermodynamik unterscheidet man diabatische und adiabatische thermodynamische Prozesse: 

Ändert sich der thermodynamische Zustand eines Systems durch Energieaustausch mit der Umgebung, spricht man von einem „diabatischen Prozess“. In der Atmosphäre geschieht dies z.B. durch kurz- und langwellige Stahlungsübertragung. Die Erwärmung von bodennahen Luftpaketen - also die Entstehung von Thermik -  ist ein diabatischer Prozess!

Ein „adiabatischer Prozess“ ist ein Prozess in abgeschlossenen bzw. von ihrer Umgebung isolierten Systemen. In der Meteorologie stellt man sich darunter ein Luftpaket vor, welches keine Wärme und keine Materie mit seiner Umgebung austauscht und nicht durch äußere Energiequellen wie Sonnen- oder Wärmestrahlung erwärmt wird. Ein thermische Aufwind verhält sich beim Aufsteigen wie ein isoliertes System und die aufsteigende Luft gehorcht den Gesetzmäßigkeiten eines adiabatischen Prozesses (siehe Abb. 3.3.2.2)!

Eine einfache und kurze Erklärung zu den Thermodynamischen Systemen findest du auch im nebenstehenden Video:

https://www.youtube.com/watch?v=tR1rEQ28gqA

3.3.3  Adiabatische Prozesse

• 3.3.3.1 Adiabatische Prozesse
• 3.3.3.2 Temperaturzustandskurve und Temperaturgradienten 

3.3.3.1  Adiabatische Prozesse

Zustandsänderungen eines Systems ohne Energieaustausch mit der Umgebung am Beispiel eines aufsteigenden Thermikpakets

Ein Prozess ist adiabatisch, wenn die Änderung von Volumen und Temperatur der Luft ohne Austausch von Wärme und Materie mit der Umgebung erfolgt. Das Aufsteigen eines Thermikpakets ist ein adiabatischer Prozess, da (fast) kein Wärmeaustausch mit der umgebenden Luft stattfindet: 

• Luft ist ein guter Isolator (leitet die Wärme schlecht) und gibt ihre Wärme nicht an die Umgebungsluft ab.
• Ein aufsteigendes Luftpaket mit seiner Temperatur und Feuchte vermischt sich auch nicht leicht mit der umgebenden Luft mit einer anderen Temperatur und Feuchtigkeit. Eine solches Paket steigt auf wie ein Heißluftballon. Beim Aufsteigen gelangt das Luftpaket in Regionen geringeren Luftdrucks, wodurch sich gemäß der allgemeinen Gasgleichung die abhängigen Größen Volumen und Temperatur verändern: Das Luftpaket dehnt sich aus und kühlt sich ab. Diese Abkühlung wird als „Adiabatische Abkühlung“ bezeichnet

3.3.3.2  Temperaturzustandskurve und Temperaturgradienten

Änderung der Lufttemperatur mit der Höhe, Temperaturgradienten, Bedeutung des Kondensationsniveaus

 

Der Schichtungsgradient in der ISA Atmosphäre ist -0,65K/100m oder anders gesagt: Die Temperatur nimmt in der ISA um 0,65K/100m ab.

Wird ein Paket trockener Luft angehoben, kühlt es sich um 1°C pro 100 Meter Höhengewinn ab. Bis zum Kondensationsniveau spricht man von trockenadiabischem Aufsteigen und von trockenadiabatischer Abkühlung. Der trockenadiabatische Hebungsgradient beträgt also -1°C pro 100m. 

Oberhalb des Kondensationsniveaus bildet sich eine Wolke. Bei der Kondensation wird die (latente) Wärme frei, die zuvor für die Verdunstung des Wassers aufgebracht werden musste, und reduziert die Abkühlung der aufsteigenden Luft. Die Luft kühlt sich nun nicht mehr mit 1°C pro 100 Meter ab, sondern (je nach Druck und Temperatur) mit etwa 0,6°C pro 100 Meter. Die freiwerdende Kondensationswärme kompensiert einen Teil des aufstiegsbedingten Temperaturverlustes. Je weniger Feuchtigkeit in der Luft ist, umso weniger Kondensationswärme wird beim Aufsteigen frei und umso größer wird die Abkühlung. Ab dem Kondensationsniveau spricht man von feuchtadiabischem Aufsteigen und von feuchtadiabatischer Abkühlung.  

Der feuchtadiabatische Hebungsgradient beträgt also etwa -0,6°C pro 100m.

3.3.4  Stabilität der Schichtung

Gleichgewichtseigenschaften der Atmosphäre bei unterschiedlicher Temperaturschichtung

Inhalt:

• 3.3.4.1 Gleichgewichtsbedingungen vertikaler Bewegungen
• 3 3 4 2 Veränderung von Gleichgewichtszuständen 

3.3.4.1  Gleichgewichtsbedingungen vertikaler Bewegungen

Eigenschaften einer stabilen, labilen und indifferenten Atmosphäre

• Einleitung
• Stabile Atmosphäre
• Labile Atmosphäre
• Indifferente Atmosphäre

Einleitung

Begriffserklärungen: stabil, labil und indifferent

Unter Stabilität verstehen wir die Eigenschaft, das Gleichgewicht nach einer Störung wiederherzustellen. Es gibt drei Formen von Stabilität: stabil, labil und indifferent:

• Stabil bedeutet, dass die Atmosphäre nach einer Störung in ihren ursprünglichen Gleich-gewichtszustand zurückkehrt.
• Labil bedeutet, dass nach einer Störung nie wieder ein Gleichgewichtszustand hergestellt wird.
• Indifferent bedeutet, dass ein neuer Gleichgewichtszustand an einem anderen Ort entsteht.

 

Diese drei Möglichkeiten kannst du in der obigen Darstellung abgebildet sehen:

1. Stabil: Eine Murmel in einer Schale befindet sich in einem stabilen Gleichgewicht. Nach einer Störung kehrt die Kugel in ihre ursprüngliche Position zurück.

2. Labil: Eine Murmel auf einer kugelförmigen Oberfläche befindet sich in einem labilen Gleichgewicht. Nach der Störung wird die Abweichung immer größer.

3. Indifferent: Eine Murmel auf einer flachen Platte befindet sich in einem indifferenten Gleichgewicht. Nach einer Störung kommt die Murmel an einer anderen Stelle zur Ruhe.

Stabile Atmosphäre

Bedingungen, unter denen sich ein aufsteigendes Luftpaket mit der Höhe stärker abkühlt als die Umgebungsluft

Die Temperatur der Luft nimmt in der Regel mit der Höhe ab. Radiosonden messen den Temperatur- und Feuchteverlauf der Atmosphäre mit der Höhe. Wenn man die Werte in ein Temperatur-Höhen-Diagramm einträgt und mit einer Linie verbindet, erhält man die Temperaturzustandskurve zum Zeitpunkt der Messung.

Für die Betrachtung der Stabilitätsbedingungen in der Atmosphäre kann das Beispiel mit der Murmel und der Schale sehr gut übertragen werden:

 

Das ist der Fall, wenn das Luftpaket sich bei der Hebung mit der Höhe stärker abkühlt wie die ruhende, umgebende Luft: das angehobene Luftpaket wird kälter als die umgebende Luft, erfährt einen Abtrieb und am Ende wird es sich wieder auf die Ausgangshöhe einpendelt. Vertikale Bewegungen werden bei solch einer Schichtung der Atmosphäre stabilisiert.

Labile Atmosphäre

Bedingungen, unter denen sich ein aufsteigendes Luftpaket mit der Höhe weniger abkühlt als die Umgebungsluft

Indifferente Atmosphäre

Bedingungen, unter denen sich ein aufsteigendes Luftpaket mit der Höhe in gleichem Maße abkühlt wie die Umgebungsluft.

3.3.4.2  Veränderung von Gleichgewichtszuständen

Ursachen und Auswirkungen von Stabilitätsänderungen der atmosphärischen Schichtung

Inhalt:

• Einleitung
• Temperaturzustandskurve
• Änderung im Tagesverlauf
• Stabile oder labile Schichtung
• Feuchtadiabatischer Aufstieg

Einleitung

Ursachen für tages- und jahreszeitliche Änderungen der atmosphärischen Schichtung

Der Temperaturverlauf in der Troposphäre – und damit die Stabilität der atmosphärischen Schichtung – unterliegt tages- und jahreszeitlichen Veränderungen. Ursachen für Änderungen sind:

• Tägliche Erwärmung der bodennahen Luft durch Wärmeleitung am Boden und aufsteigender Warmluft (Konvektion/Thermik) ⇒ bewirkt eine Labilisierung der unteren Troposphäre 
• Nächtliche Ausstrahlung: 
  Bodeninversionen entstehen durch die nächtliche Abkühlung (Ausstrahlung) der Erdoberfläche. Diese kühlt wiederum die unteren Luftschichten ab. Deswegen ist an der Untergrenze einer Inversion die Temperatur am niedrigsten und die Luftfeuchte meist sehr hoch. Dies führt häufig nachts zu Tau (bzw. Reif, wenn die Lufttemperatur beim Kondensieren (Taupunkttemperatur) unter 0°C liegt.
  ⇒ bewirkt eine Stabilisierung der bodennahen Troposphäre
• Advektion:
  Höheninversionen entstehen durch Advektion von Warmluft in der Höhe (Aufgleitinversion). ⇒ bewirkt eine Stabilisierung oder Labilisierung (wenn gleichzeitig die Feuchtigkeit zu nimmt) in der Höhe
• Absinken:
  Höheninversionen entstehen auch durch das Absinken der Luftmassen in der Höhe bei steigendem Druck (Absinkinversion im Hochdruckgebiet). 
  ⇒ bewirkt eine Stabilisierung in der Höhe

Temperaturzustandskurve

Temps und Temp-Vorhersagen zur Temperaturverteilung mit der Höhe an einem Ort

Trägt man die an einem Ort gemessenen Werte in ein Temperatur-Höhen-Diagramm ein und verbindet sie mit einer Linie, erhält eine Temperaturzustandskurve der Atmosphäre – einen sogenannten Temp. 

Änderung im Tagesverlauf

Beispiel-Temps im sommerlichen Tagesverlauf

Die folgende Darstellung zeigt die zeitliche Veränderung der Temperaturzustandskurve an einem sommerlichen Vormittag: 

Eine Bodeninversion in den unteren 200m Höhe, die sich in der Nacht durch Ausstrahlung gebildet hat, wird bis 8 Uhr „weggeheizt“: die Sonne erwärmte den Erdboden und damit die bodennahe Luft. Erste Warmluftpakete steigen auf, kühlen sich dabei trockenadiabatisch ab und beenden den Aufstieg erst, wenn ihre Temperatur auf die Temperatur der Umgebungsluft abgesunken ist. 

Stabile und labile Schichtung

Indikatoren zum Erkennen einer stabilen und labilen bodennahen Schichtung

Was bei den Messungen weiter auffällt, ist die Ausbildung eines Bereiches in Bodennähe, der überadiabatisch geschichtet ist, d.h., dass hier die Temperaturabnahme mit der Höhe größer als 1 Grad Celsius/100m ist. Entsprechend wird diese Schicht auch als „Überadiabatische Schicht“ bezeichnet. Je weiter man sich dem Erdboden nähert, desto größer wird die Temperaturänderung. Offensichtlich reicht in Bodennähe eine trockenadiabatische Schichtung nicht aus, um Thermikblasen freizusetzen. 

Die Ursache hierfür liegt in der intensiven Durchmischung der bodennahen Luft, die die Temperaturunterschiede der einzelnen überhitzten Wärmeluftpakete gegenüber der Umgebung bei den in Bodennähe noch sehr geringen Steiggeschwindigkeiten sehr rasch abbaut. Auch werden die Warmluftpakete, die bereits anfangen aufzusteigen, durch Reibung mit benachbarten turbulenten Wirbeln stark abgebremst. Erst wenn die bodennahe Schichtung so labil geworden ist, dass bei geringem Aufsteigen eines Luftpakets mit ausreichender Temperaturdifferenz (und damit Dichtedifferenz) der Auftrieb ausreichend groß wird, kann es die bodennahe Luftschicht verlassen und weiter aufsteigen. Die unteren etwa 20m der überadiabatischen Schicht wirkt also praktisch wie eine Art Filter, der nur Luftpakete aufsteigen lässt, die ein ausreichendes Temperaturgefälle zur Umgebung aufweisen. Aber noch zwei weitere Vorgänge laufen in den unteren 100 bis 200m der Atmosphäre ab: Zum einen beschleunigen sich die aufsteigenden Luftkörper aufgrund einer größeren Übertemperatur gegenüber der Umgebung deutlich, und zum andern vereinigen sich kleinere Thermikelemente zu größeren, kräftigeren. Hierdurch wird oberhalb dieser Schicht die Thermik endlich so, wie sie sich dem Segelflieger darstellt, nämlich als mehr oder weniger ausgedehnte Aufwindgebiete, in welchen Steiggeschwindigkeiten vorliegen, die ein Segelflugzeug in die Höhe befördern können.

Feuchtadiabatischer Aufstieg

Aufstieg von Luftpaketen innerhalb von Wolken, Faustformel für die Höhenberechnung der Cumuluswolken-Untergrenze

Wie bereits dargestellt, spielt neben dem Temperaturverlauf mit der Höhe auch die Luftfeuchte eine wesentliche Rolle im Wettergeschehen. Auch der Luftfeuchtigkeitsverlauf mit der Höhe wird von den Radiosonden gemessen.

Die Luftfeuchte wird hierbei als Taupunkt angegeben. Bei dieser Temperatur ist die Luft mit Wasserdampf gesättigt. Kühlt man die Luft mit der Temperatur T_A bei konstantem Druck bis zum Taupunkt T_S ab, kommt es zur Kondensation – zur Nebelbildung.

Die Differenz zwischen der Temperatur T_A und dem Taupunkt T_S bei gleichem Druck bezeichnet man als „Taupunktdifferenz“, oder auch „Spread“. 

Steigt ein Luftpaket auf, nimmt mit der Höhe der Luftdruck ab, es dehnt sich aus und kühlt sich adiabatisch ab. Durch die Ausdehnung verringert sich aber auch die Absolute Feuchte, und damit der Taupunkt. Was gleich bleibt, ist das sogenannte „Mischungsverhältnis“, die Luftfeuchte gemessen in Gramm Wasserdampf pro Kilogramm trockener Luft (g/kg). Der Taupunkt verringert sich um 0,2°C/100m. 

Entsprechend berechnet sich bei Cumulusbewölkung die Höhe des Cumuluskondensationsniveaus, indem der Spread mit 125 Metern multipliziert wird:

                                                      Basishöhe = (T_A – T_S) * 125m

In der Abbildung oben beträgt die Lufttemperatur T_A am Boden 16°C, der Taupunkt T_S 8°C. Beim Spread von 8°C ergibt sich eine Basishöhe von 8 * 125m = 1000m. 

Die in der Abbildung eingetragene blau-gestrichelte Linie zeigt die Abnahme des Taupunkts beim Aufstieg und wird als „Linie gleichen Sättigungsmischungsverhältnis“ in Thermodynamischen Diagramm-papieren genannt.

Bis 1000m Höhe steigt also eine Thermikblase sich trockenadiabatisch abkühlend auf. Der weitere Aufstieg erfolgt mit feuchtadiabatischer Abkühlung, bis die Temperatur der aufsteigenden Luft gleich der der umgebenden Luft ist. In diesem Beispiel ist das – bedingt durch eine Inversion – in 1700m Höhe der Fall.

3.3.5  Thermik und Thermikentstehung

Bedingungen für Thermikauslösung, Entstehungs- und Auflösungsphasen eines Aufwindes, Sonnen- und Windeinfluss auf das beste Steigen, jahres- und tageszeitliche Einflüsse auf die Aufwindstärke

Das Fachwissen über die Thermik, deren Entstehung, Auslösung und Ausbreitung ist für die theoretische SPL-Prüfung nicht oder kaum relevant. Allerdings ist das Wissen über die "Thermik" für deine praktische Ausbildung, nach deinem ersten Alleinflug wesentlich. Es beginnt mit deinen ersten Versuchen Thermik zu finden und darin Höhe zu gewinnen, über deine ersten Streckenflüge bis zum Abschluss deiner Segelflugausbildung mit dem 50 km Streckenflug alleine oder dem 100 km Flug mit Lehrer. Darüberhinaus wird dich das hier erlernte Wissen dein ganzen Fliegerleben begleiten.

Diese wichtigen Informationen findest du beim Zusatzwissen, wenn du auf den nachfolgenden Button drückst 

Zusammenfassung

• Der Übergang von:
  • eines Festkörpers zu einer Flüssigkeit wird als Schmelzen bezeichnet,
  • einer Flüssigkeit zu Gas wird als Verdunsten bezeichnet,
  • eines Gases zu einer Flüssigkeit wird als Kondensieren bezeichnet,
  • einer Flüssigkeit zu einem Feststoff wird als Gefrieren bezeichnet,
  • fest zu gasförmig wird als Verflüchtigung / Sublimieren bezeichnet,
  • eines Gases zu einem Feststoff wird als Reifbildung / Ausfällen / Ablagern / Resublimieren bezeichnet
• Latente Wärme (latent ist verborgen). Zum Verdunsten von Wasser wird Wärme benötigt. Bei der Kondensation wird diese Wärme wieder frei (latente Wärme) und wird an die Luft in der Aufwindblase abgegeben.
• Luft ist ein guter Isolator und ein Luftpaket mit einer anderen Temperatur und Feuchtigkeit vermischt sich nicht so leicht mit umgebender Luft.
• Luft ist instabil, wenn ein aufsteigendes Luftpaket weiter aufsteigen kann.
• Wenn die Luft bis zum Kondensationsniveau aufsteigt, nennen wir das „trockenadiabatisches Aufsteigen“, die Temperatur sinkt um 1°C pro 100 Meter. Ab dem Kondensationsniveau beginnt der „feuchtadiabatische Aufstieg“, die Luft kondensiert und gibt Wärme an die Luft ab, wodurch die feuchtadiabatisch aufsteigende Luft sich um weniger als 1°C pro 100 Meter abkühlt. 
• In Bodennähe entsteht durch die Erwärmung durch die Sonne oft eine überadiabatische Schicht (die Temperaturabnahme ist dort viel größer als 1°C pro 100 m). 
• Alles über Thermik findest du im "Zusatzwissen Meteorologie"

Anker:  Änderung = Thermo0; Kondensation-Verdampfung = Thermo0a; Eiserhitzung = Thermo0b;

Grundbegriffe = Thermo1; Thermodyn Prozesse = Thermo1a; DiabAdiab Prozessse = Thermo1b

Adiabatische Prozesse = Thermo2; Adiabatische Prozesse = Thermo2a; Temperaturzusatndskurve-Gradient = Thermo2b

Stabi+Schichtung = Thermo3; Gleichgewichtsbedingungen = Thermo3a; Einleitung = Thermo3a1; StabAtmosphäre = Thermo3a2; LabAtmosphäre = Thermo3a3; Indiff Atmos = Thermo3a4; VerändGleichgew = Thermo3b; Einleit = Thermo3b1; Tempzustandskurve = Thermo3b2; Tagesverlauf = Thermo3b3; StabLabSchichtung = Thermo3b4; FeuchtAbstieg = Thermo3b5;

Zusammenfassung = Thermo-Zus

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